//LCR 098. 不同路径
/*一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？
*/
class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i - 1 >= 0)
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                if (j - 1 >= 0)
                    dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};


//不同路径 II
/*给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2 * 109。
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
*/
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1])
            return 0;
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i - 1 >= 0 && !obstacleGrid[i - 1][j])
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                if (j - 1 >= 0 && !obstacleGrid[i][j - 1])
                    dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};